Un sistem de numeraţie poziţional este caracterizat de baza sa. Numărul cifrelor defineşte baza sistemului de numeraţie. Pentru un sistem de numeraţie poziţional este justă următoarea egalitate:

X(q)=a_nqⁿ+a_n-1q^n-1+…+a₁q¹+a₀q⁰+a_-1q^-1+…+a_-mq^-m,          (1)

unde q – baza sistemului poziţional de numeraţie, un număr întreg; X(q) – un număr arbitrar reprezentat în sistemul de numeraţie poziţional cu baza q; a_i – coeficienţii şirului (cifrele sistemului de numeraţie); n, m – numărul de clase întregi şi fracţionare. În practică se utilizează forma prescurtată de reprezentare a numerelor, adică X(q)=a_na_n-1…a₁a₀a_-1…a_-m.

Egalitatea (1) se utilizează şi pentru conversia numerelor reprezentate într-un sistem poziţional de numeraţie cu baza q în echivalentul său zecimal.

Conversia numărului zecimal X₁₀ în echivalentul său în baza q se efectuează conform următoarelor reguli:

Întrucât 8=2³, conversia binar – octală şi octal – binară se poate face direct. Orice cifră octală se reprezintă prin trei cifre binare, numită triadă:

0 = 000           4 = 100

1 = 001           5 = 101

2 = 010           6 = 110

3 = 011           7 = 111.

Dacă se consideră un număr octal, pentru conversia în binar se va scrie fiecare cifră octală prin trei cifre binare.

Dacă se consideră un număr binar, pentru conversia în octal se vor grupa cîte trei cifre binare, pornind de la poziţia virgulei spre stînga pentru partea întreagă, respectiv dreapta pentru partea fracţionară, găsind corespondentul octal. Pentru completarea unui grup de trei cifre binare, zerourile din faţa numărului, respectiv după ultima cifră a părţii fracţionare nu modifică semnificaţia numărului.

Într-un mod similar se procedează şi în cazul sistemului hexazecimal, baza căruia 16=2⁴. Orice cifră hexazecimală se reprezintă prin 4 cifre binare, numită tetradă:

0 = 0000               8 = 1000

1 = 0001               9 = 1001

2 = 0010               A = 1010

3 = 0011               B = 1011

4 = 0100               C = 1100

5 = 0101               D = 1101

6 = 0110               E = 1110

7 = 0111               F = 1111.

teza_sisteme

Dat fiind faptul că examenele de finalizare a învăţămîntului preuniversitar (liceu, şcoală medie de cultură generală), sunt cu funcţii de evaluare/certificare şi selecţie pentru treptele ulterioare de învăţămînt, admiterea la facultate se va realiza în baza rezultatelor atestate de către candidaţi la examenele de bacalaureat sau de absolvire a şcolii medii de cultură generală.

Organizarea concursului unic de admitere (cu finanţare bugetară şi prin contract), cu înmatricularea în ordinea descrescătoare a mediei de concurs a candidaţilor se va efectua în limita numărului de locuri stabilite pentru fiecare specialitate.

Înmatricularea la locurile prin contract cu achitarea taxei de studii se va realiza din rîndul candidaţilor la admitere situaţi sub ultimul admis la locurile finanţate de la buget, în ordinea descrescătoare a mediilor de concurs.

Candidaţii au posibilitatea să opteze la admitere pentru 3 specialităţi, din acelaşi domeniu de formare profesională sau din domenii diferite. Metodologia respectivă asigură acces liber şi echitabil la studii superioare pe bază de merite pentru diferite categorii de candidaţi.

În acest scop Ministerul Educaţiei elaborează Regulamentul de admitere care stabileşte cote de înmatriculare pentru candidaţi în funcţie de tipul instituţiei absolvite /actul de studii, după mediul de reşedinţă, limba de instruire. Cota pentru fiecare categorie se stabileşte în funcţie de ponderea acesteia în numărul total de candidaţi în anul respectiv.

În anul trecut deţinătorii atestatului de studii medii de cultură generală au avut acces la învăţămîntul superior, cota-parte la admitere la învăţământul de zi pentru această categorie va constitui 15 la sută din numărul total de locuri. Cota deţinătorilor diplomelor de bacalaureat a constituit respectiv 75 la sută din numărul total de locuri, iar pentru deţinătorii diplomelor de studii medii de specialitate care solicită specialităţi/ domenii din formare profesională conform profilului studiat în colegiu –10 la sută.

În anul trecut, ca şi în ceilalţi ani, unor categorii de candidaţi li se acordă facilităţi pentru a fi înmatriculaţi. S-a stabilit cota de 15 la sută din numărul total de locuri prevăzute în planul de înmatriculare cu finanţare bugetară, pentru anumite categorii defavorizate de candidaţi, inclusiv:

a) copiii orfani şi copiii rămaşi fără îngrijirea părinţilor, cu statut de copil orfan;
b) copiii invalizi de gradele I şi II;
c) copiii cu deficienţe fizice şi senzoriale;
d) copiii ai căror ambii părinţi sînt invalizi;
e) copiii ai căror părinţi au participat la acţiunile militare pentru apărarea integrităţii şi independenţei Republicii Moldova, în războiul din Afganistan sau la lichidarea consecinţelor avariei de la Cernobîl; militarii, participanţi la operaţiunile militare post-conflict cu caracter umanitar în Irak;
f) copiii din familiile cu trei şi mai mulţi copii, aflaţi la întreţinere;
g) absolvenţii şcolilor din localităţile de est ale republicii şi din mun. Bender, care au studiat conform programelor de învăţământ aprobate de Ministerul Educaţiei şi Tineretului al Republicii Moldova;
h) copiii ţiganilor;
i) tinerii care au îndeplinit serviciul militar în termen.

Înscrierea la cota de 15 la sută se efectuează la solicitarea candidaţilor.

În categoria candidaţilor care beneficiază de prioritate la înmatriculare la specialităţile domeniului Ştiinţe ale educaţiei au fost incluşi copii din familii de pedagogi (ambii părinţi pedagogi sau unul, în cazul candidaţilor din familii monoparentale).

De asemenea premianţii olimpiadelor internaţionale şi naţionale vor beneficia de facilităţi la înmatriculare în instituţiile de învăţămînt superior. Astfel, deţinătorii premiilor de gradele I-III (diplome şi medalii de aur, argint, bronz) la olimpiadele internaţionale la disciplinele şcolare incluse în planul de învăţământ din ultimii trei ani vor putea solicita înmatriculare la specialitatea/domeniul de formare profesională solicitat.

Pentru prima dată anul acesta a fost organizat concursului republican „Cel mai bun elev inovator”. Premianţii concursului, de rînd cu deţinătorii premiilor de gradele I-III la olimpiadele republicane, la disciplinele şcolare incluse în planul de învăţământ din anul admiterii, se vor înmatricula, la solicitare, la specialitatea/ domeniul de formare profesională, corespunzătoare disciplinei la care au fost premiaţi.

Teza admitere.doc

§1. Noţiune de  model şi modelare

Orice om pe parcursul vieţii este nevoit sa rezolve mai multe probleme.  Problemele pot fi simple şi complicate. În multe cazuri procesul de rezolvare a problemelor este oral, iar pentru altele sunt necesare calcule care se pot efectua manual (cu ajutorul stiloului, hîrtiei) sau cu ajutorul calculatorului. Oricît de variate nu ar fi problemele, procesul de rezolvare a lor presupune citeva etape obligatorii. Acestea sunt:

Aşadar procesul de rezolvare a problemei se reduce la realizarea sirului de transformari consecutive:

Vom analiza o problemă elementară: se cere de determinat aria suprafeţei unei mese de formă dreptunghiulară. Pentru a rezolva problema este suficient să măsurăm lungimea si lăţimea mesei, iar numerele să le inmulţim.

Această procedură simplă inseamnă de fapt urmatoarele: obiectul real – suprafaţa mesei este inlocuită cu un obiect abstract – dreptunghiul. Considerăm că acest dreptunghi are aceleaşi dimensiuni  ca şi suprafaţa mesei. După ce aflăm aria dreptunghiului, considerăm că aria lui este egală aproximativ cu aria suprafeţei mesei.

În asemenea situaţie, vom spune că dreptunghiul reprezintă un model al suprafeţei mesei, iar procesul descris a capatat denumirea de modelare.

Omul aplică modelele din cele mai vechi timpuri la cercetarea proceselor complexe, la înalţarea unor edificii noi etc.

Modelul construit e mai accesibil pentru cercetare decît obiectul real. Unele obiecte în general nu pot fi cercetate direct: nu pot fi, de exemplu, efectuate expe-rienţe cu economia unei ţări.

Dacă obiectul supus cercetării posedă caracteristici dinamice, adică caracteristici ce depind de timp, atunci o importanţă mare o capătă problema pronosticării stării obiectului, sub influienţa diferitor factori, peste un interval de timp. Şi această problemă se rezolvă cu ajutorul modelelor.

Definiţie: Modelul reprezintă un sistem teoretic sau material, construit sau selectat de subiect, cu ajutorul căruia pot fi studiate indirect proprietăţile şi transformările altui sistem (original) mai complex, cu care primul sistem prezintă o analogie. Procesul de construire a modelului se numeşte modelare.

Modelele pot fi materiale şi ideale. Machetul unei clădiri este un model material, iar schema sistemului circulaţiei sangvine pe o planşă este un model ideal).

Modelele ideale pot fi calitative şi cantitative. Modelul calitativ este, de fapt, o descriere verbală. Ele ne dau o imagine generală despre original. Cu toate acestea, după aceste modele originalul nu poate fi construit.

Modelele cantitative reprezintă niste scheme, tabele, formule ce  ne permit, în principiu, să construim după ele originalul. Modelul matematic este unul din modelele cantitative.

§2. Noţiune de model matematic

În general, orice problemă tehnică, indiferent de natura sa, parcurge pînă la materializarea soluţiei sale, următoarele etape, reprezentate în figura 1:

Procesul de rezolvare reprezentat în această figură nu este unul liniar: iteraţiile şi revenirile îi sunt specifice. Astfel, din orice etapă se poate reveni la oricare dintre etapele precedente, oricînd putîndu-se constata o disfuncţionalitate sau lipsa unor elemente produse în faze anterioare etapei curente, neplăceri rezovabile numai prin reluarea unor etape deja parcurse.

Nu de puţine ori, chiar în ultima etapă, cea de implementare, se poate constata o eroare majoră în proiectare sau chiar în formularea detaliată a problemei, eroare ce face imposibilă sau nesatisfăcătoare aplicarea soluţiei finale. Particularizând elementele de mai sus pentru activitatea de elaborare a programilor, se constată regăsirea tuturor fazelor din desenul iniţial. În continuare se insistă numai asupra unor particularităţi strict necesare în cazul unor aplicaţii mici sau mijlocii

Download Formule matematice in probleme informatice