Probelma 1. Creaţi un program care afişează următoarea funcţie.

Program P2.1;

uses crt;

var i,n,s : integer;

f : boolean;

begin

clrscr;

repeat

write(‘Introduceţi un număr natural n=’);

readln(n);

until n>2;

if n mod 2=0 then f:=false else f:=true;

write(‘s=’);

for i:=1 to n-2 do

if(not f) and (i mod 2 =0)then write(‘*’,i)

else

if f and (i mod 2<>0)then write(‘*’,i);

writeln(‘*’,n);

readkey;

end.

Se dă un număr natural n. Verificaţi daca acest număr este prim sau nu.

Program P2.2;

uses crt;

var i,n,f : integer;

begin

clrscr;

repeat

write(‘Introduceţi un număr natural n=’);

readln(n);

until n>2;

f:=0;

for i:=2 to n div 2 do

if n mod i=0 then f:=1;

if f=0 then

writeln(‘Numărul’,n:6,’ este prim’)

else

writeln(‘Numărul’,n:6,’ nu este prim’);

readkey;

end.

Este dat intervalul numerelor naturale de la n pina la m. Determinati toate numerele naturale din acest interval.

Program P2.3;

uses crt;

var i,n,f,j,r,m : integer;

begin

clrscr;

repeat

write(‘Introduceţi limita de jos a intervalului n=’);

read(n);

write(‘Introduceţi limita de sus a intervalului m=’);

readln(m);

until (n>0) and(m>0) and(n<m);

writeln(‘Introduceţi intervalul de la’,n:6,’pina la’,m:6′);

r:=0;

for j:=n to m do

begin

f:=0;

for i:=2 to j div 2 do

if j mod i=0 then f:=1;

if f=0 then

begin r:=1;

writeln(‘Numărul’,j:6,’ este prim’)

end;

end;

if r=0 then writeln(‘Numărul nu este prim’);

readkey;

end.

Se da un număr natural n. Determinaţi toate numerele prime, inclusiv n.

Program P2.4;

uses crt;

var i,n,f,j,r,m : integer;

begin

clrscr;

repeat

write(‘Introduceţi un număr natural n=’);

readln(n);

until n>0;

writeln(‘Introduceţi intervalul de la 1 pînă la’,n:6′);

r:=0;

for j:=1 to n do

begin

f:=0;

for i:=2 to j div 2 do

if j mod i=0 then f:=1;

if f=0 then

begin r:=1;

writeln(‘Numarul’,j:6,’ este prim’)

end;

end;

if r=0 then writeln(‘Numărul nu este prim’);

readkey;

end.

Introduceţi doua numere naturale m si n. Determinaţi împărţitorul lor comun NOD.

Program p2_5;

uses crt;

var i,m,n,k,nod:integer;

begin

clrscr;

repeat

write(‘Introduceţi numărul natural n=’);

readln(n);

write(‘Introduceţi numărul natural m=’);

readln(m);

until (n>0) and (m>0);

if n>m then k:=m else k:=n;

for i:=1 to k do

if (n mod i=0) and (m mod i=0) then nod:=i;

writeln(‘Împărţitorul numărului comun ‘,n, ‘şi’, m,

‘nod=’,nod);

readkey;

end.

Tema 3:

Sunt date următoarele n numerele naturale. Găsiţi suma tuturor numerelor naturale negative.

Program P3.1;

uses crt;

var n,x,sum,i : integer;

begin

clrscr;

repeat

write(‘Introduceţi lungimea următoarelor numere n=’);

readln(n);

until n>0;

sum:=0;

for i:=1 to n do

begin

writeln(‘introdu x=’);

readln(x);

if x<0 then sum:=sum+x;

end;

if sum=0 then writeln(‘Numărul negativ nu exisţă’)

else

writeln(‘Suma numerelor negative este sum=’,sum);

end.

Sunt date următoarele n numere naturale. Găsiţi numărul maximal.

Program P3.2;

uses crt;

var n,x,max,i : integer;

begin

clrscr;

repeat

write(‘Introduceţi lungimea următoarelor numere n=’);

readln(n);

until n>0;

writeln(‘introdu x=’);

readln(x);

max:=x;

for i:=2 to n do

begin

writeln(‘introdu x=’);

readln(x);

if (x>max) then max:=x;

end;

writeln(‘Numărul maximal este max=’,max);

end.

Sunt date următoarele n numere naturale. Găsiţi numărul maximal din numerele negative.

Program p3_3;

uses crt;

var n,x,max,i:integer;

begin

clrscr;

repeat

write(‘Introduceţi lungimea numărul natural n=’);

readln(n);

until n>0;

max:=0;

repeat

write(‘Introduceţi x=’);

readln(x);

n:=n-1;

until (x<0) o

r (n<=1);

if x<0 then max:=x;

for i:=1 to n do

begin

write(‘Introduceţi x=’);

readln(x);

if (x<0) and (x>max) then max:=x;

end;

if max=0 then write(‘Numărul negativ nu există’)

else

writeln(‘Numărul maximal din numerele negative max:=’,max);

readkey;

end.

Întroduceţi următoarele n numere naturale. Determinaţi de cîte ori alternează şirul din numărul dat.

Program P3_4;

uses crt;

var old,new,f:real;

k,i,n:integer;

begin

clrscr;

repeat

write(‘Introduceţi lungimea numărul natural n=’);

readln(n);

until n>0;

write(‘Introduceţi x=’);

readln(old);

f:=old;

k:=0;

for i:=2 to n do

begin

write(‘Introduceţi x=’);

readln(new);

if (new<>0) and (f=0) then f:=new;

if new*f<0 then

begin

f:=new;

k:=k+1;

end;

old:=new;

end;

if k>0 then

writeln(‘Următorul îsi schimba semnul’, k, ‘odată’)

else

writeln(‘Urmatorul nu-si schimba semnul’);

readkey;

end.

Întroduceţi următoarele numere nenule, 0-sfirsitul enumerării. Determinaţi este oare enumerarea schimbătoare de semn sau nu.

Program P3_5;

uses crt;

var old,new,x:real;

f :boolean;

begin

clrscr;

write(‘Introduceţi x=’);

readln(old);

write(‘Introduceti x=’);

read(new);

f:=true;

repeat

if new*old>0 then f:=false;

old:=new;

write(‘Introduceti x=’);

readln(new);

until new=0;

if f then

writeln(‘Este enumerare schimbătoare de semn’)

else

writeln(‘Nu este enumerare de semn’);

readkey;

end.

Tema 4

Extrageţi intr-un rînd abbccc … zz … z.

Program P4_1;

uses crt;

var i : char;

k,j : integer;

begin

clrscr;

k:=1;

for i:= ‘a’ to ‘z’ do

begin

for j:=1 to k do

write(i);

k:=k+1;

end;

writeln;

readkey;

end.

Extrageţi triunghiul  abc…  z

bc…  z

……   z

Program P4_2;

uses crt;

var i,l : char;

j : integer;

begin

clrscr;

l:=’a';

for j:=1 to 26 do

begin

for i:=’a’ to l do

write(”);

for i:=l to ‘z’ do

write(i);

write;

l:=succ(l);

end;

writeln;

readkey;

end.

Este dat un şir de simboluri. De înlocuit din ’a’ prin ‘aaa’.

Program P4_3;

uses crt;

var str : string;

l,i : integer;

begin

clrscr;

writeln(‘Introduceţi text’);

readln(str);

l:=length(str);

writeln(‘Textul transformat este’);

for i:=1 to l do

if (str[i]=’a') then write(‘aaa’)

else write(str[i]);

writeln;

readkey;

end.

Este dat un şir de simboluri. Ştergeţi din ia toate semnele de punctuaţie.

Program P4_4;

uses crt;

var str : string;

l,i : integer;

m : set of char;

begin

clrscr;

m:=['.',',','!',':',';','?','-'];

writeln(‘Introduceţi text’);

readln(str);

l:=length(str);

writeln(‘Textul transformat este’);

for i:=1 to l do

if not(str[i] in m) then write(str[i]);

writeln;

readkey;

end.

Este dat un şir de simboluri. De schimbat pe toate semnele exclamării pe puncte.

Program P4_5;

uses crt;

var str : string;

l,i : integer;

begin

clrscr;

writeln(‘Introduceţi text’);

readln(str);

l:=length(str);

writeln(‘Textul transformat este’);

for i:=1 to l do

if (str[i]=’!') then write(‘.’);

writeln;

readkey;

end.

Tema 5

Este dat un şir de simboluri. De ividenţiat sub sirul dintre primul si al doilea punct.

Program P5_1;

uses crt;

var s1,str : string;

l,i : integer;

begin

clrscr;

writeln(‘Introduceţi textul’);

readln(str);

s1:=str;

l:=pos(‘.’,s1);

if i<>0 then

begin

delete(s1,1,l);

i:=pos(‘.’,s1);

if i<>0 then

begin

s1:=copy(s1,1,i-1);

writeln(‘Evidenţiaţi şirul dintre primul si al doilea

numar’);

writeln(s1);

end

else

writeln(‘In text este doar un singur punct);

end

else

wrireln(‘In text nu exista punct’);

writeln;

readkey;

end.

Este dat un şir de simboluri. De evidenţiat sub şirul dintre primul si ultimul punct.

Program P5_1;

uses crt;

var s1,str : string;

l,i,j : integer;

begin

clrscr;

writeln(‘Introduceţi textul’);

readln(str);

s1:=str;

l:=pos(‘.’,s1);

j:=i; l:=0;

if i<>0 then

begin

while i<>0 do

begin

delete(s1,1,l);

i:=pos(‘.’,s1);

end;

if i<>0 then

begin

s1:=copy(str,j+1,l-j-1);

writeln(‘Evidentiati sirul primului numar’);

writeln(s1);

end

else

writeln(‘In text este doar un singur punct);

end

else

wrireln(‘In text nu exista punct’);

readkey;

end.

Este dat un şir de simboluri. De evidenţiat sub şirul dintre primul si ultimul punct.

Program P5_2;

uses crt;

var s1,str : string;

l,i,j : integer;

begin

clrscr;

writeln(‘Introduceti text’);

readln(str);

s1:=str;

l:=pos(‘.’,s1);

j:=i; l:=0;

if i<>0 then

begin

while i<>0 do

begin

delete(s1,1,l);

l:=l+i;

i:=pos(‘.’,s1);

end;

if l<>j then

begin

s1:=copy(str,j+1,l-j-1);

writeln(‘Evidentiati sirul primului numar’);

writeln(s1);

end

else

writeln(‘In text este doar un singur punct);

end

else

wrireln(‘In text nu exista punct’);

readkey;

end.

Este dat un şir de caractere până la un punct. Grupul de simboluri intre spatii se scot. De găsit câte cuvinte se încep cu una si aceeaşi litera.

Program P5_3;

uses crt;

var   s1 : string;

k,i,j : integer;

x : char;

begin

clrscr;

writeln(‘Introduceti text’);

readln(s1);

i:=pos(‘.’,s1);

s1:=copy(s1,1,j-1)+”;

k:=0;

repeat

if s1[1]<>”then x:=s1[1];

i:=pos(‘.’,s1);

if i>1 then if x=s1[-1] then k:=k+1;

delete(s1,1,l);

until l=0;

writeln(‘Evidentiati numarul de cuvinte k=’,k’);

readkey;

end.

Este dat un şir de caractere până la un punct. Grupul de simboluri intre spatii se scot. De găsi câte cuvinte conţine trei litere din l.

Program P5_4;

uses crt;

var m,k,l,j : integer;

s1 : string;

begin

clrscr;

writeln(‘Introduceti text’);

readln(s1);

j:=pos(‘.’,s1);

s1:=copy(s1,1,j-1)+”;

m:=0;

repeat

j:=pos(”,s1);

if l>1 then begin

k:=0;

for j:=1 to l-1 do

if s1[j]=’e'then k:=k+1;

if k=3 then m:=m+1;

end;

delete(s1,1,l);

until l=0;

writeln(‘Numarul de cuvinte este k=’,k);

readkey;

end.

Este dat un şir de caractere până la un punct. Grupul de simboluri intre spatii se scot. De verificat daca ea este de la un număr real.

Program P5_5;

uses crt;

var l,k : integer;

s1 : string;

begin

clrscr;

writeln(‘Introduceti text’);

readln(s1);

k:=0; l:=1;

repeat

case s1[l] of

’0′..’9′ :k:=k+(ord(s1[l])-ord(’0′));

”:;

else k:=-1;

end;

i:=i+1

until (s1[l]==’.')or(k<0);

if k mod 5 = 0 then

writeln(‘Esre o cifra zecimala,reala 5′);

readkey;

end.

Tema 6

Se dată o mulţime de numere. De găsit elementul maximal dacă sînt careva elemente maximale. De evidenţiat câte elemente sunt.

Program P6_1;

uses crt;

var mas:array[1..10] of integer;

i,max,k,n : integer;

begin

clrscr;

writeln(‘Introduceţi mărimea şirului n=’);

readln(N);

writeln(‘Introduceţi elementele şirului’);

readln(mas[1]);

max:=mas[1];

k:=1;

for i:=2 to n do

begin

write(‘Introduceţi elementele şirului’);

readln(mas[1]);

if max<mas[i] then

begin

max:=mas[i];

k:=1

end

else

if max = mas[i] then k:=k+1;

end;

writeln(‘Max=’,max, ‘Aceste elemente’, k);

readkey;

end.

Este dată o mulţime de numere. De găsit câte perechi de elemente vecine identice sunt în ea.

Program P6_2;

const m=100;

var mas : array[1..m] of integer;

i,k,n : integer;

begin

readln(n);

k:=0;

for i:=1 to n do

begin

write(‘Introduceţi elementele şirului’);

readln(mas[1]);

end;

for i:=1 to n-1 do

if mas[i]=mas[i+1] then k:=k+1;

writeln(‘Perechile asemenea in şirul elementului este ‘,k);

end.

Este dată o mulţime de numere. De găsit cel mai mare element şi să-l plasăm pe primul loc.

Program P6_3;

const m=100;

var mas : array[1..m] of integer;

i,k,new,n : integer;

begin

write(‘Introduceţi mărimea şirului n=’);

readln(n);

writeln(‘Introduceţi’, n, ‘Şirul elementului’);

for i:=1 to n do

read(mas[i]);

writeln;

new:=mas[n];

k:=n;

for i:=n downto 1 do

if mas[i]>new then

begin

k:=i;

new:=mas[i]

end;

mas[k]:=mas[1];

mas[1]:=new;

for i:=1 to n do

write(mas[i]:4);

writeln

end.

Se cunosc datele despre reuşita a nu mai mult de 27 grupe de studiu(în procente). De evidenţiat cu cît trebuie de ridicat reuşita în cea mai rămasă grupă pentru a atinge nivelul mediu.

Program P6_4;

const m=100;

var mas : array[1..m] of integer;

i,n : integer;

min,sum : real;

begin

write(‘Introduceţi mărimea şirului n=’);

readln(n);

repeat

writeln(‘Introduceţi elementului şirului(%)’);

readln(mas[1]);

until (mas[1]<101)and(mas[1]>0);

min:=mas[1];sum:=min;

for i:=2 to n do

begin

sum:=sum+mas[i];

if min>mas[i] then min:=mas[i];

end;

writeln(‘Dea ridica cea mai înalta grupa’);

writeln(‘Din cel mai jos nivel pe’,(sum/n)-min);

end.

Sunt cunoscute datele despre temperatura medie lunară pe an. De evidenţiat care temperatură a fost cea mai înaltă vara şi cea mai joasă iarna.

Program P6_5;

const m=12;

var mas : array[1..m] of real;

i,n : integer;

min,max : real;

begin

for i:=1 to 12 do

begin

write(‘Introduceţi mărimea şirului’);

readln(mas[i]);

end;

max:=mas[6];min:=mas[12];

for i:=7 to 8 do

if max<mas[i] then max:=mas[i];

for i:=1 to 2 do

if min>mas[i] then min:=mas[i];

writeln(‘Cea mai înalta temperatura vara’, max);

writeln(‘Cea mai joasa temperatura iarna’, min);

end.

Tema 7

Este dată matricea N x M, formată din numere naturale. De găsit cel mai mic element şi poziţia lui dacă sunt mai multe de aceste elemente, de afişat pe ecran poziţiile fiecăruia.

Program P7_1;

Const t;100; s;100;

Var A:array [1..t,1..s] of integer;

n,m,im,jm,i,j,min,k : integer;

begin

write(‘Introduceţi mărimea şirului’);

readln(n);

writeln(‘Introduceţi mărimea şirului’);

readln(m);

for i:=1 to n do

begin

writeln(‘Introduceţi’, m, ‘şiru’l);

for j:’1 to m do

read(a[i,j]);

end;

min:=a[1,1];

im:=1;jm:=1;k:=0;

for i:=1 to n do

for j:=1 to m do

if min>a[i,j] then

begin

k:=1;im:=i;jm:=j;

min:= a[i,j]

end

else

if min= a[i,j] then k:=k+1;

if k=1 then

begin

writeln(’Cel mai mic element este min=’,min);

writeln(’În’, im, ’În rînd’, jm, ’Coloniţă’);

end

else

begin

writeln(’Î n matricea’,k, ’Elementul minimal min =’,min);

for i:=im to n do

for j:=1 to m do

if min=a[i,j] then writeln(’În rând’, i, ’În coloniţaâ,j)

end

end.

Este dată matricea N x M, formată din numere naturale. De a găsi în şiruri cele mai mici elemente din dreapta şi de a găsi poziţia lor.

Program P7_2;

Const t;100; s;100;

Var A:array [1..t,1..s] of integer;

n,m,jm,i,j,min : integer;

begin

write(‘Introduceţi mărimea şirului’);

readln(n);

writeln(‘Introduceţi mărimea şirului’);

readln(m);

for i:=1 to n do

begin

writeln(‘Introduceţi’, m, ‘şirul’);

for j:’1 to m do

read(a[i,j]);

end;

for i:=1 to n do

begin

min:= (a[i,m]);

jm:=m;

for j:=m downto 1 do

if min>a[i,j] then

begin

jm:=j;

min:= a[i,j]

end;

writeln(’În rîndul i=’, i, ’Din dreapta min=’,min);

writeln(’În coloniţa’, jm);

end;

end.

Este dată matricea N x M, formată din numere naturale. De găsit cele mai mici elemente din stânga şi a le pune în prima coloniţă.

Program P7_3;

Const t;100; s;100;

Var A:array [1..t,1..s] of integer;

n,m,jm,i,j,min : integer;

begin

write(‘Introduceţi mărimea şirului n=’);

readln(n);

writeln(‘Introduceţi mărimea şirului m=’);

readln(m);

for i:=1 to n do

begin

writeln(‘Introduceţi’, m, ‘şirul’);

for j:=1 to m do

read(a[i,j]);

end;

for i:=1 to n do

begin

min:= (a[i,1]);

jm:=1;

for j:=1 to m do do

if min>a[i,j] then

begin

jm:=j;

min:= a[i,j]

end;

a[i,jm]:= a[i,1]

a[i,1]:=min

end;

for i:=1 to n do

begin

for j:=1 to m do

write(a[i,j]:4);

writeln

end;

end.

Este dată matricea N x M, alcătuită din litere latine. De aranjat fiecare şir în ordine alfabetică.

Program P7_4;

Const t;100; s;100;

Var A:array [1..t,1..s] of integer;

n,m,i,j,k : integer;

temp:char;

begin

write(‘Introduceţi mărimea şirului n=’);

readln(n);

writeln(‘Introduceţi mărimea şirului m=’);

readln(m);

writeln(’Introduceţi’,m*n, ’litere’);

for i:=1 to n do

for j:=1 to m do

read(a[i,j]);

for i:=1 to n do

begin

for k:=1 to m-1 do

for j:=k to m do

if a[i,k]>a[i,j] then

begin

temp:= a[i,k]

a[i,k]:=a[i,j]

a[i,j]:=temp;

end;

end;

fpr i:=1 to n do

begin

for j:=1 to m do

write(a[i,j]);

writeln

end;

end.

Este dată matricea pătrată N x M, alcătuită din numere naturale, de a o întoarce la 90 de grade împotriva acelor ceasornice şi a extrage rezultatele pe ecran.

Program P7_5;

Const t;100; s;100;

Var A:array [1..t,1..s] of integer;

m,i,j,k : integer;

temp:char;

begin

write(‘Introduceţi lungimea matricei m=’);

readln(m);

writeln(‘Matricea de ieşire’);

k:=1;

for i:=1 to m do

for j:=1 to m do

begin

a[i,j]:=k;

k:=k+1;

if j<m then write(a[i,j]:4)

else writeln(a[i,j]:4)

end;

writeln(’Matricea după întoarcere la 90 de grade’’);

for i:=1 to m do

for j:=1 to m do

begin

b[i,j]:=a[j,m+1-i];

if j<m then write(b[i,j]:4)

else writeln(b[i,j]:4)

end;

end.

Tema 8

Dgukoolfju

Program P8_1;

Var f1,f2 : text;

X : char;

Begin

assign(f1,’c\e\one’);

reset(f1);

assign(f2,’’);

while not eof(f1) do

begin

read(1,x);

write(f2,x+’’+x)

end;

writeln;

close(f1);

close(f2)

end.

Mhfzkrdfdf

Program P8_2;

Var f1 : text;

x : char;

k : integer;

Begin

k:=0;

assign(f1, ’two’);

reset(f1);

while not eof(f1) do

begin

read(f1,x);

if (x=’a’) or (x=’A’) then k:=k+1;

end;

writeln(‚Numărul de litere A:’, K);

closes(f1);

end.

Dtjuetdlofz

Program P8_3;

Var f1 : file of char;

f2 : text;

x : char;

i : integer;

begin

assign(f1, ’two’);

reset(f1);

assign(f2, ’’);

rewrite(f2);

for i:=1 to 2 do

begin

while not eof(f1) do

begin

read(f1,x);

write(f2,x);

end;

writeln;

seek(f1,0)

end;

writeln;

closes(f1);

closes(f2);

end.

K,tzibnhggg

Program P8_4;

Var f1 : file of char;

f2 : text;

x : char;

l,i : integer;

begin

assign(f1, ’two’);

reset(f1);

assign(f2, ’’);

rewrite(f2);

l:=filesize(f1);

while not eof(f1) do

begin

read(f1,x);

write(f2,x)

end;

writeln;

for i:=l-1 downto 0 do

begin

seek(f1,i);

read(f1,x);

write(f2,x)

end;

writeln;

closes(f1);

closes(f2);

end.

Khfkdhztswreh

Program P8_5;

f2 : text;

x : char;

l,i : integer;

begin

assign(f1, ’two’);

reset(f1);

assign(f2, ’’);

rewrite(f2);

k:=-1;

while note of(f1) do

begin

k:=k+1;

read(f1,x);

if x<>’.’ then write(f2,x)

else

begin

seek(f1,k+1);

write(f2,x);

trunca(f1)

end;

end;

writeln;

closes(f1);

closes(f2);

end.

Tema 9

Jhdkzustz

Program P9_1;

const u=100;

Var n,m : integer;

t : array of integer;

procedure tab_in(var l,k : integer);

var i,j : integer;

begin

for i:=1 to l do

beginn

for j:=1 to k do

begin

’);

read(t)

end;

writeln

end

end;

procedure tab_out(var l,k : integer);

var i,j : integer;

begin

for i:=1 to l do

begin

for j:=1 to k do

write(t);

writeln

end

end;

begin

writeln(’Introduceţi mărimea matricii N x M’);

write(’n=’);

read(n);

write(’m=’);

read(m);

tab_in(n,m);

writeln(’Matricea’,m,’x’,m);

tab_out(n,m)

end.

Jhzdddddd

Program P9_2;

var n,m : integer;

function min(i,j : integer) : integer;

begin

if i<j then min:=i;

else min:=j;

end;

begin

writeln(’Introduceţi două numere întregi’);

readln(i,j);

writeln(’min=’,min(i,j));

end.

Fgjjjjjjjj

Program P9_3;

var n : longing;

k : integer;

function min(i,j : longing) : integer;

var s : integer;

begin

s:=0;

repeat

s:=s+n mod 10;

n:=n div 10

until n=0;

num:=s;

end;

begin

write(’Introduceţi un număr intreg n=’);

readln(n);

k:=num(n);

writeln(’Suma cifrelor lor asemănătoare lui’,k);

end.

Ffjjjjjjjjj

Program P9_4;

var a,b,d,k,x,y : integer;

function min(i,j : longing) : integer;

begin

if if i<j then min:=i;

else min:=j;

end;

function min(i,j : longing) : integer;

begin

if if i<j then max:=i;

else max:=j;

end;

begin

repeat

write(’Introduceţi două numere intreg ’);

readln(a,b);

until (a>0) and (b>0);

k:=1;

x:=min(a,b);

y:=max(a,b);

while x<>y do

begin

k:=k+1;

d:=y-x;

y:=max(d,x);

x:=min(d,x);

end;

writeln(’Numărul la pătrat căutat :’,k);

end.

Jhgggggggg

Program P9_5;

var i : integer;

function fib(i,j : integer) : integer;

begin

if i=j then fib:=0;

if (i=1) or (i=2) then fib:=1

else

fib:=fib(i-1)+fib(i-2)

end;

begin

repeat

write(’Introduceţi în ordine numerele întregi i=’);

readln(i);

until i>=;

writeln(i:5,’-Numărul fib corect’,fib(i));

end.

Tema 10

Fjjjjjjjjjjjj

Program P10_1;

uses crt;

var i : integer;

begin

textbackground(2);

clrscr;

delay(1000);

textcolor(0);

for i:=1 to 11 do

begin

textcolor(i+4);

writeln;

write(’’:2*i);

write(’One moment,please…’);

delay(1500);

end;

readln;

textbackground(1);

clrscr

end.

Ddddtttttttt

Program P10_2;

uses crt;

var i,x : integer;

begin

textbackground(1);

clrscr;

x:=1;

delay(1000);

textcolor(0);

for i:=1 to 11 do

begin

if (i<>1) and (i<>9) then textbackground(i);

else textbackground(i+4);

window(x,9,x+5,14);

clrscr;

writeln;

writeln(’?’);

delay(1500);

x:=x+7;

end;

readln;

textbackground(1);

clrscr

end.

Kkkkkkkkkkkkk

Program P10_3;

uses crt;

var i : integer;

begin

textbackground(2);

clrscr;

delay(1000);

for i:=1 to 15 do

begin

textcolor(1+random(15));

window(2*i,i,80-2*i,26-i);

clrscr;

delay(1500);

end;

readln;

textbackground(2);

clrscr

end.

Lllllllll

Program P10_4;

uses crt;

var x,y,i : integer;

begin

textbackground(2);

clrscr;

x:=5;

y:=10;

delay(1000);

for i:=1 to 15 do

begin

x:=x+2;

textcolor(9);

window(x,y,x+18,y+7);

clrscr;

sound(300);

nosound;

delay(500);

nosound;

textcolor(2);

clrscr;

delay(300);

end;

readln;

clrscr

end.

Ttttttttt

Program P10_5;

uses crt;

var x,y,i : integer;

begin

textbackground(2);

clrscr;

x:=30;

y:=2;

delay(1000);

for i:=1 to 15 do

begin

y:=y+1;

textcolor(9);

window(x,y,x+18,y+7);

clrscr;

sound(300);

delay(500);

nosound;

textcolor(2);

clrscr;

delay(300);

end;

readln;

clrscr

end.

Un sistem de numeraţie poziţional este caracterizat de baza sa. Numărul cifrelor defineşte baza sistemului de numeraţie. Pentru un sistem de numeraţie poziţional este justă următoarea egalitate:

X(q)=a_nqⁿ+a_n-1q^n-1+…+a₁q¹+a₀q⁰+a_-1q^-1+…+a_-mq^-m,          (1)

unde q – baza sistemului poziţional de numeraţie, un număr întreg; X(q) – un număr arbitrar reprezentat în sistemul de numeraţie poziţional cu baza q; a_i – coeficienţii şirului (cifrele sistemului de numeraţie); n, m – numărul de clase întregi şi fracţionare. În practică se utilizează forma prescurtată de reprezentare a numerelor, adică X(q)=a_na_n-1…a₁a₀a_-1…a_-m.

Egalitatea (1) se utilizează şi pentru conversia numerelor reprezentate într-un sistem poziţional de numeraţie cu baza q în echivalentul său zecimal.

Conversia numărului zecimal X₁₀ în echivalentul său în baza q se efectuează conform următoarelor reguli:

Întrucât 8=2³, conversia binar – octală şi octal – binară se poate face direct. Orice cifră octală se reprezintă prin trei cifre binare, numită triadă:

0 = 000           4 = 100

1 = 001           5 = 101

2 = 010           6 = 110

3 = 011           7 = 111.

Dacă se consideră un număr octal, pentru conversia în binar se va scrie fiecare cifră octală prin trei cifre binare.

Dacă se consideră un număr binar, pentru conversia în octal se vor grupa cîte trei cifre binare, pornind de la poziţia virgulei spre stînga pentru partea întreagă, respectiv dreapta pentru partea fracţionară, găsind corespondentul octal. Pentru completarea unui grup de trei cifre binare, zerourile din faţa numărului, respectiv după ultima cifră a părţii fracţionare nu modifică semnificaţia numărului.

Într-un mod similar se procedează şi în cazul sistemului hexazecimal, baza căruia 16=2⁴. Orice cifră hexazecimală se reprezintă prin 4 cifre binare, numită tetradă:

0 = 0000               8 = 1000

1 = 0001               9 = 1001

2 = 0010               A = 1010

3 = 0011               B = 1011

4 = 0100               C = 1100

5 = 0101               D = 1101

6 = 0110               E = 1110

7 = 0111               F = 1111.

teza_sisteme

§1. Noţiune de  model şi modelare

Orice om pe parcursul vieţii este nevoit sa rezolve mai multe probleme.  Problemele pot fi simple şi complicate. În multe cazuri procesul de rezolvare a problemelor este oral, iar pentru altele sunt necesare calcule care se pot efectua manual (cu ajutorul stiloului, hîrtiei) sau cu ajutorul calculatorului. Oricît de variate nu ar fi problemele, procesul de rezolvare a lor presupune citeva etape obligatorii. Acestea sunt:

Aşadar procesul de rezolvare a problemei se reduce la realizarea sirului de transformari consecutive:

Vom analiza o problemă elementară: se cere de determinat aria suprafeţei unei mese de formă dreptunghiulară. Pentru a rezolva problema este suficient să măsurăm lungimea si lăţimea mesei, iar numerele să le inmulţim.

Această procedură simplă inseamnă de fapt urmatoarele: obiectul real – suprafaţa mesei este inlocuită cu un obiect abstract – dreptunghiul. Considerăm că acest dreptunghi are aceleaşi dimensiuni  ca şi suprafaţa mesei. După ce aflăm aria dreptunghiului, considerăm că aria lui este egală aproximativ cu aria suprafeţei mesei.

În asemenea situaţie, vom spune că dreptunghiul reprezintă un model al suprafeţei mesei, iar procesul descris a capatat denumirea de modelare.

Omul aplică modelele din cele mai vechi timpuri la cercetarea proceselor complexe, la înalţarea unor edificii noi etc.

Modelul construit e mai accesibil pentru cercetare decît obiectul real. Unele obiecte în general nu pot fi cercetate direct: nu pot fi, de exemplu, efectuate expe-rienţe cu economia unei ţări.

Dacă obiectul supus cercetării posedă caracteristici dinamice, adică caracteristici ce depind de timp, atunci o importanţă mare o capătă problema pronosticării stării obiectului, sub influienţa diferitor factori, peste un interval de timp. Şi această problemă se rezolvă cu ajutorul modelelor.

Definiţie: Modelul reprezintă un sistem teoretic sau material, construit sau selectat de subiect, cu ajutorul căruia pot fi studiate indirect proprietăţile şi transformările altui sistem (original) mai complex, cu care primul sistem prezintă o analogie. Procesul de construire a modelului se numeşte modelare.

Modelele pot fi materiale şi ideale. Machetul unei clădiri este un model material, iar schema sistemului circulaţiei sangvine pe o planşă este un model ideal).

Modelele ideale pot fi calitative şi cantitative. Modelul calitativ este, de fapt, o descriere verbală. Ele ne dau o imagine generală despre original. Cu toate acestea, după aceste modele originalul nu poate fi construit.

Modelele cantitative reprezintă niste scheme, tabele, formule ce  ne permit, în principiu, să construim după ele originalul. Modelul matematic este unul din modelele cantitative.

§2. Noţiune de model matematic

În general, orice problemă tehnică, indiferent de natura sa, parcurge pînă la materializarea soluţiei sale, următoarele etape, reprezentate în figura 1:

Procesul de rezolvare reprezentat în această figură nu este unul liniar: iteraţiile şi revenirile îi sunt specifice. Astfel, din orice etapă se poate reveni la oricare dintre etapele precedente, oricînd putîndu-se constata o disfuncţionalitate sau lipsa unor elemente produse în faze anterioare etapei curente, neplăceri rezovabile numai prin reluarea unor etape deja parcurse.

Nu de puţine ori, chiar în ultima etapă, cea de implementare, se poate constata o eroare majoră în proiectare sau chiar în formularea detaliată a problemei, eroare ce face imposibilă sau nesatisfăcătoare aplicarea soluţiei finale. Particularizând elementele de mai sus pentru activitatea de elaborare a programilor, se constată regăsirea tuturor fazelor din desenul iniţial. În continuare se insistă numai asupra unor particularităţi strict necesare în cazul unor aplicaţii mici sau mijlocii

Download Formule matematice in probleme informatice